segunda-feira, 1 de junho de 2009
TEORIA DA COMPUTAÇÃO: MÁQUINAS UNIVERSAIS E COMPUTABILIDADE - 2ª EDIÇÃO
Descrição:
Testada e aprovada em sala de aula, esta é uma obra que aborda os principais aspectos da Teoria da Computação de forma sistematizada e acessível. O enfoque didático busca a construção dos conceitos e desenvolvimento do raciocínio abstrato.
Ficha técnica do livro TEORIA DA COMPUTAÇÃO: MÁQUINAS UNIVERSAIS E COMPUTABILIDADE - 2ª EDIÇÃO
Editora: Bookman
ISBN-10: 8577802671
ISBN-13: 9788577802678
Formato: Médio
Acabamento: Brochura
Idioma: Português
Origem: Nacional
Edição: 2
Número de páginas: 220
Lançamento: 14/8/2008
Inteligência Artificial e Computabilidade
Um artigo muito interessante que encontramos sobre a expeciências feitas por Gödel e a noção de computabilidade, escrito pelo Prof. Luiz Moniz Pereira, da Universidade de Nova Lisboa. Este artigo é encotrado no seguinte link:
http://centria.fct.unl.pt/
Abaixo estou descrevendo algumas passagens do artigo, para que o leitor possa estar lendo e se interessando pelo assunto, e optar pela leitura do artico completo.
David Hilbert apresentou no congresso internacional de matemática de Bolonha em 1928 questões muito precisas e que desafiaram os conhecimentos matemáticos que haviam até o momento.
Primeiro, seria a matemática completa? No sentido técnico de que toda a afirmação (tal como “todo o inteiro é a soma de quatro números quadrados”) podia ser demonstrada, ou rebatida. Segundo, era a matemática consistente? No sentido de que a afirmação ‘2+2=5’ nunca poderia ser alcançada por uma seqüencia de passos válidos de uma demonstração. E terceiro, era a matemática decidível? Queria com isto dizer, se existiria um método bem definido o qual, em princípio, ao ser aplicado a qualquer asserção.
Em 1928, nenhuma destas questões tinha resposta. Opinava Hilbert que a resposta era ‘sim’ em todos os casos. Na opinião dele, “não havia problemas irresolúveis.” Mas em breve o jovem matemático da Áustria, Kurt Gödel, anunciou resultados que assentavam um sério golpe no programa de Hilbert.
...
Cabe mencionar que, ao contrário de Turing, Gödel não se interessou pelo desenvolvimento dos computadores. Ora o funcionamento destes está tão relacionada com as operações e conceitos da lógica que, hoje em dia, é vulgar os lógicos envolverem-se, de uma maneira ou de outra, no estudo dos computadores e da informática. No entanto, o famoso teorema de Gödel, dito da incompletude, demonstra e estabelece a inexauribilidade da matemática e a limitação dos sistemas formais e, segundo alguns, a dos programas de computador. Relaciona-se pois com a conhecida questão sobre se a mente ultrapassa a máquina. Assim, a cada vez maior atenção prestada aos computadores e à Inteligência Artificial (IA) tem levado a um aumento geral do interesse pelo trabalho de Gödel. Mas, como Gödel ele próprio reconhece, o seu teorema não resolve a questão de se a mente se sobrepõe à máquina.
Gödel advoga também um ‘racionalismo optimista’. A sua justificação para isso apela a “O facto de aquelas partes da matemática que têm sido sistemática e completamente desenvolvidas … mostrarem um espantoso grau de beleza e perfeição.” Portanto Não se dá o caso “de que a razão humana é irremediavelmente irracional ao colocar-se perguntas a que não consegue responder, ao mesmo tempo que assevera enfaticamente que só a razão lhes pode responder.” Segue-se que Não existem “questões da teoria dos números indecidíveis para a mente humana.” Portanto “A mente humana ultrapassa todas as máquinas.”
http://centria.fct.unl.pt/
Abaixo estou descrevendo algumas passagens do artigo, para que o leitor possa estar lendo e se interessando pelo assunto, e optar pela leitura do artico completo.
David Hilbert apresentou no congresso internacional de matemática de Bolonha em 1928 questões muito precisas e que desafiaram os conhecimentos matemáticos que haviam até o momento.
Primeiro, seria a matemática completa? No sentido técnico de que toda a afirmação (tal como “todo o inteiro é a soma de quatro números quadrados”) podia ser demonstrada, ou rebatida. Segundo, era a matemática consistente? No sentido de que a afirmação ‘2+2=5’ nunca poderia ser alcançada por uma seqüencia de passos válidos de uma demonstração. E terceiro, era a matemática decidível? Queria com isto dizer, se existiria um método bem definido o qual, em princípio, ao ser aplicado a qualquer asserção.
Em 1928, nenhuma destas questões tinha resposta. Opinava Hilbert que a resposta era ‘sim’ em todos os casos. Na opinião dele, “não havia problemas irresolúveis.” Mas em breve o jovem matemático da Áustria, Kurt Gödel, anunciou resultados que assentavam um sério golpe no programa de Hilbert.
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Cabe mencionar que, ao contrário de Turing, Gödel não se interessou pelo desenvolvimento dos computadores. Ora o funcionamento destes está tão relacionada com as operações e conceitos da lógica que, hoje em dia, é vulgar os lógicos envolverem-se, de uma maneira ou de outra, no estudo dos computadores e da informática. No entanto, o famoso teorema de Gödel, dito da incompletude, demonstra e estabelece a inexauribilidade da matemática e a limitação dos sistemas formais e, segundo alguns, a dos programas de computador. Relaciona-se pois com a conhecida questão sobre se a mente ultrapassa a máquina. Assim, a cada vez maior atenção prestada aos computadores e à Inteligência Artificial (IA) tem levado a um aumento geral do interesse pelo trabalho de Gödel. Mas, como Gödel ele próprio reconhece, o seu teorema não resolve a questão de se a mente se sobrepõe à máquina.
Gödel advoga também um ‘racionalismo optimista’. A sua justificação para isso apela a “O facto de aquelas partes da matemática que têm sido sistemática e completamente desenvolvidas … mostrarem um espantoso grau de beleza e perfeição.” Portanto Não se dá o caso “de que a razão humana é irremediavelmente irracional ao colocar-se perguntas a que não consegue responder, ao mesmo tempo que assevera enfaticamente que só a razão lhes pode responder.” Segue-se que Não existem “questões da teoria dos números indecidíveis para a mente humana.” Portanto “A mente humana ultrapassa todas as máquinas.”
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